: 公算誤差 : 標準偏差 「0.6745」って何だろう...。

dy = (dy/du)du は、必ずしも成り立つわけではない。dy(u,v) の場合は、dy(u,v) = (dy(u,v)/du)du + (dy(u,v)/dv)dv である。たまに間違えるので、注意が必要な部分である。 合成関数の微分公式

ダイバージェンス div のことである。以前からこの記号にはお目にかかっていたが、その意味を理解したことはなかった。今日、ようやくそのうやむやが取れたので、とりあえず書き記しておこう。 滑らかな曲線 C を考える。今、C の法線ベクトルを N としたと…

三角関数 sin(x) のマクローリン展開は比較的有名で、次のようなものがある。 しかし、この公式は少し特殊である。なぜなら、通常マクローリン展開は次のようなものなのである。 x の方の様子が違う、というわけである。これは、sin(x) の n 階導関数がの x …

以前曲線の長さを与える式の非対称性が気になっているとの話をしたが、今回は 2 点を通る直線の方程式の非対称性が気になっている。それは、次の式である。 気になっているのは、y-y1 や x-x1 のフレーズ。y2 や x2 などの出番がないのがなんとも歯がゆい。…

以前から式の偏りが気になっていた、曲線の長さの積分表示がある。xy平面状の曲線の長さ l は次の式で与えられるというもの。 ここで D は積分範囲である。y を x の陽関数と見るあまりの稚拙さに、もやもやが取れなかったが、最近こう変形することですっき…