2 点を通る直線の方程式

以前曲線の長さを与える式の非対称性が気になっているとの話をしたが、今回は 2 点を通る直線の方程式の非対称性が気になっている。それは、次の式である。

気になっているのは、y-y1 や x-x1 のフレーズ。y2 や x2 などの出番がないのがなんとも歯がゆい。そこで私は、線型代数の分野の知識を用いて、この式を次のように表した。

かなり美しくなったと思う。このように、バラバラな式がすっきりした姿になることほど嬉しいことはない。まさに数学家の悦びである。